1.貨幣時(shí)間價(jià)值

是指在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。

2.通常使用相對(duì)數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值，即用增加的價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

3.用相對(duì)數(shù)表示的貨幣時(shí)間價(jià)值也稱為純粹利率（簡(jiǎn)稱“純利率”）。

①純利率是指在沒(méi)有通貨膨脹、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下資金市場(chǎng)的平均利率。

②沒(méi)有通貨膨脹時(shí)，短期國(guó)債（近似地認(rèn)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)）的利率可以視為純利率。

4.由于貨幣隨時(shí)間的延續(xù)而增值，不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等，所以，不同時(shí)間的貨幣不宜直接進(jìn)行比較，需要把它們換算到相同的時(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較才有意義。

5.由于貨幣隨時(shí)間的增長(zhǎng)過(guò)程與復(fù)利的計(jì)算過(guò)程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時(shí)廣泛使用復(fù)利計(jì)算方法。

復(fù)利終值和現(xiàn)值

單利計(jì)算方法與復(fù)利計(jì)算方法

1.單利(simpleinterest)計(jì)算方法是指計(jì)算每一個(gè)計(jì)息期的利息，但不將該期利息加入本金再計(jì)算利息。

【提示】這里所說(shuō)的一個(gè)計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如一年、半年等。除非特別說(shuō)明，一個(gè)計(jì)息期一般為一年。

2.復(fù)利(compoundinterest)計(jì)算方法是指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將該期的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱“利滾利”。

一、復(fù)利終值

復(fù)利終值指現(xiàn)在的特定資金按復(fù)利計(jì)算方法，折算到將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，或者說(shuō)是現(xiàn)在的一定本金在將來(lái)一定時(shí)間，按復(fù)利計(jì)算的本金與利息之和，簡(jiǎn)稱本利和。

終值：fv或f，futurevalueorfinalvalue。與“本利和”同義。

現(xiàn)值：presentvalue，簡(jiǎn)稱pv或p

計(jì)息期利率：i

計(jì)息期數(shù)：n

【教材例題】某人將100萬(wàn)元存入銀行，年利率10%，計(jì)算一年、兩年后的本利和。

第一年：100*（1+10%）

第二年：100*（1+10%）^2

第n年：100*（1+10%）^n

（1+i）^n被稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（f/p，i，n）表示，

復(fù)利終值系數(shù)（f/p，4%，3）。

【教材例題】某人將100萬(wàn)元存入銀行，年利率4%，半年計(jì)息一次，按照復(fù)利計(jì)算，求5年后的本利和。

計(jì)息期：半年

計(jì)息期利率：4%/2=2%

期數(shù)：（一年2期*5）10

fv=100*(1+2%)^10

f=100*(f/p，2%，10）

二、復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)一時(shí)點(diǎn)的特定資金按復(fù)利計(jì)算方法，折算到現(xiàn)在的價(jià)值?；蛘哒f(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和，現(xiàn)在所需的本金。

復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。

p＝f（1+i）^-n

①公式中（1+i）^-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

②用符號(hào)：（p/f，i，n）表示。

③p=f（p/f，i，n）

【教材例題】某人擬在5年后獲得本利和100萬(wàn)元，假設(shè)存款年利率為4%，按照復(fù)利計(jì)息，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

p=f×（p/f，4%，5）=100×0.8219=82.19（萬(wàn)元）

①在復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算中，現(xiàn)值可以泛指資金在某個(gè)特定時(shí)間段的“前一時(shí)點(diǎn)”（而不一定真的是現(xiàn)在。設(shè)哪個(gè)時(shí)點(diǎn)是0時(shí)點(diǎn)，哪個(gè)時(shí)點(diǎn)就是當(dāng)下）的價(jià)值，終值可以泛指資金在該時(shí)間段的“后一時(shí)點(diǎn)”的價(jià)值。

②可以按照要求將該時(shí)間段劃分為若干個(gè)計(jì)息期，使用相應(yīng)的利息率和復(fù)利計(jì)息方法，將某個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金計(jì)算得出該筆資金相當(dāng)于其他時(shí)點(diǎn)的價(jià)值是多少。